As transformações geométricas alteram posições, ou tamanhos, de figuras no plano de uma forma específica.
Assim uma isometria é uma transformação geométrica do plano que conserva os comprimentos dos segmentos de reta e as amplitudes dos ângulos (translações, rotações,simetria).
Video sobre Transformações geométricas: Rotações e Simetrias
As translações são transformações geométricas que não alteram a forma, nem o tamanho das figuras. Assim para descrever uma translação basta referir a direção, o sentido e o comprimento do deslocamento.
Num movimento de translação uma figura move-se de um lugar para o outro, sem rodar, nem refletir.
Assim cada ponto de uma figura move-se na mesma direção (vertical, horizontal, ou diagonal), no mesmo sentido (esquerda ou direita, cima ou baixo) e percorrem a mesma distância
Numa rotação a figura inicial vai
rodando em diferentes ângulos à volta de um ponto fixo, o centro de
rotação. Esta Pode ser positiva, quando se move ao contrário do sentido
dos ponteiros do relógio, ou negativa, quando se move no mesmo sentido dos
ponteiros dos relógios.
Encontramos no
nosso dia-a-dia muitos exemplos onde este movimento se verifica:
- num parque de diversões, numa roda gigante (estamos em constante rotação sobre um eixo que nunca sai do sítio);
- nos relógios;
- nas bússolas;
- no volante e para-brisas do carro.
Podemos dizer que quando a imagem de uma figura, através de uma isometria de identidade, coincide com a figura original, então a figura tem simetria.
Existem quatro tipo de simetrias de uma figura plana:
- Simetria de reflexão;
- Simetria de rotação;
- Simetria de translação;
- Simetria de reflexão Deslizante.
Abordarei o primeiro e o último tipo referido.
Uma figura apresenta simetria de reflexão quando a sua transformada por reflexão é a própria imagem.
Uma figura tem uma simetria de reflexão deslizante se o transformado da figura por uma da reflexão deslizante é a própria figura.
Exercícios
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