Os Números Reais 

O conjunto dos números Reais (R) engloba 4 conjuntos de números:

·         Naturais : N = { 1, 2, 3, 4, 5,...}

·         Inteiros : Z= {..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3,...}

·         Racionais : Q = {...,1/2, 3/4, –5/4...}

·         Reais : R = {...;√2; -10; 2; 3,141592....}

A reta numérica, com os números irracionais, fica completa e passa a chamar-se Reta Real. A cada ponto da reta real corresponde um número real  e a cada número real corresponde  um ponto na reta real.

A reta real é uma representação gráfica do conjunto dos números reais.

   Exercícios:

• As operações e respetivas propriedades estudadas no conjunto dos números racionais estendem-se ao conjunto dos números reais.
• De igual modo, mantém-se no conjunto dos números reais as propriedades envolvendo proporções entre medidas de segmentos.

Exemplos:

Para comparar dois números reais escritos sob a forma de dízima e excluindo as representações em dízima de período 9, comparam-se sucessivamente os algarismos com base na  maior ordem de grandeza até se encontrar uma ordem em que os algarismos sejam diferentes.

Assim:

• Quando os números forem positivos, é maior aquele em que o algarismo diferente encontrado é maior. 
• Quando os números forem negativos, é maior aquele em que o algarismo diferente encontrado é menor.